Высчитывая EV. Часть 2

Пример раздачи – блаинд против блаинда

Пример следующей раздачи – это конфронтация блаинда против блаинда из одного турнира по безлимитному холдему. За этим столом вы играли достаочно тайтово и в последнее время особо не участвовали в раздачах. Вы сидите на малом блаинде. Большой блаинд кажется достаточно тайтовым игроком, который понимает динамику игры с коротким стеком.

Стоит ли в этой ситуации скидывать, коллировать, или идти олл-ин? Для того, чтобы упростить пример, предположим, что колл нам недоступен (раз уж у вас короткий стек, то это действительно не вариант). Для ответа на этот вопрос, нам необходимо определить диапазон колла большого блаинда. Базируясь на наших ридах, можно предположить, что этот игрок коллирует нас со всеми карманками выше 77, и с любой удачной комбинацией выше А7. То есть где-то с 12% всех возможных рук. Значит, нам необходимо узнать насколько хорошо мы будем держаться против этого диапазона, если нас коллируют. Для подсчётов я опять обращаюсь к Poker Stove:

31.275% {Q♠ 8♦}

68.725% { 77+, A7s+, A7o+}

Очевидно, что мы находимся позади, но ведь наш соперник будет коллировать нас лишь в 12% случаев. А это значит, что ББ будет скидывать в 88% случаев. К тому же, если нас коллируют и мы победим, то наш стек удвоится до 4,000 фишек, но проигрыш будет стоить нам турнирной жизни.

Базируясь на этих расчётах, вот перечень всех возможных исходов:

• Мы скидываем: после ставки МБ, наш стек опустится до 1,850.
  
• Мы идём олл-ин, ББ скидывает: наш стек +450 x 88% вероятности = 396 фишек ожидаемого вэлью.
  
• Мы идём олл-ин, ББ коллирует, мы выигрываем (12% колла X 31.275% побед = веорятность 3.753%): 2,150 x 3.753% = 80,69 ожидаемого вэлью.
  
• Мы идём олл-ин, ББ ставит, мы проигрываем (12% колла x 68.725% = вероятность 8.247%): -1850 х 8.247% = -152,57 ожидаемого вэлью

Если присуммировать все возможные исходы этого олл-ина получаем 396 + 80,69 -152,57 = 324,12

+324,12: общее ожидаемое вэлью при олл-ине.

Очевидно, что олл-ин в этой ситуации будет выступать более выгодным решением в долгосрочном периоде. Но это был расчёт для руки, которая статистически была выше средней руки ББ. А что, если бы мы запушили с трешовой рукой, вроде 72о?

24.931% {7♥ 2♣}

75.069% { 77+, A7s+, A7o+ }

• Мы идём олл-ин, ББ скидывает: наш стек +450 x 88% вероятности = 396 фишек ожидаемого вэлью.
  
• Мы идём олл-ин, ББ коллирует, мы выигрываем (12% колла X 24.931% побед = вероятность 2.99%): 2,150 x 2.99% = 64,28 ожидаемого вэлью.
  
• Мы идём олл-ин, ББ ставит, мы проигрываем (12% колла x 75.069% = вероятность 9.01%): -1850 х 9.01% = -166,68

+293,6: общее ожидаемое вэлью при олл-ине.

Так что, с учётом того, что наш соперник будет коллировать нас лишь с 12% рук, наш олл-ин с худшей возможной рукой в покере всё ещё остаётся крайне выгодным. Вы можете поиграться с Poker Stove и посмотреть свои результаты для разного диапазона колла соперника для определения вашего уровня ожиданий.

Пример раздачи – героический колл на ривере

Последним примером я возьму также раздачу из турнира по безлимитному холдему, но на этот раз мы посмотрим на игру на постфлопе.

С баттона вы сделали рейз на префлопе до 500 с TsTd и большой блаинд коллировал. На флопе появились Ad6s7s, ваш соперник чекнул и вы поставили 850 в пот на 1350:

Большой блаинд (игрок 7) показался мне лузовым игроком, способным коллировал людей до самого ривера даже с маргинальными руками в попытке добрать дро. К тому же свои большие руки он всегда разыгрывал сильно.

Ваш соперник коллирует вашу ставку в 850. А теперь посмотрим на диапазоны рук. Раз уж ваш соперник – лузовый игрок, и ему нравится смотреть флоп, его защитный диапазон на префлопе должен быть достаточно широким. Так как вероятнее всего он бы сделал ререйз с AQ+ и 88+, я бы предположил, что его диапазон составляют A2-AJ, K9+, Q9+, 22-77 и все коннекторы и гапперы 56-JT. Раз уж он коллировал наш конт-бет, то этот диапазон можно немного сузить. Базируясь на наших ридах по этому игроку, касательно того, что свои большие руки он разыгрывает сильно, мы можем устранить AT, AJ, 66, 77, 67, A6 и A7 из его диапазона. Удалив эти и все остальные руки, которые не вяжутся с флопом, мы упираемся в A2-A5, A8,A9, 89, 56, 57, 97, 87, 86 и флеш-дро комбинации. Вероятно, он бы также разыграл чек-рейз с сильным дро, но наш рид на этого игрока говорит, что чаще всего он будет коллировать в таких ситуациях.

Тёрн и ривер

На тёрне появляется 2с. Базируясь на нашем риде, эта карта особо ничего не меняет, если только наш соперник не собрал нечто вроде А2, или если ему не выпал сет двоек. Он чекает и мы чекаем в ответ для пот-контроля. На ривере выпадает Кс и наш соперник идёт олл-ин на 3,625 фишек.

В поте сейчас 3,050, наш стек и стек соперника равен – 3,625. Король – это достаточно хитрая карта, поскольку мы проигрываем любому тузу, и любому королю, который изначально гнался за флеш-дро, зато мы явно впереди любого дро, или средней пары соперника. Наш оппонент также может сидеть с двумя парами, или сетом, но базируясь на нашем изначальном риде его диапазона, это маловероятно, но, тем не менее, такую вероятность исключать нельзя. Так что давайте взглянем на EV этой ситуации.

Пот оддсы: 3050 в поте + 3625 в стеке соперника = 6675 всего и +3625 для колла. Получаем 6675/3625 или 1.83 к 1. Так что нам нельзя уходить по соотношению ниже, чем на 1,84-1, иначе мы окажемся в минусах.

53.125% {10♠10♦ }

46.875% { 55-22, A9s-A8s, A5s-A2s, KsQs, KsJs, KsTs, Ks9s, QsJs, QsTs, Qs9s, JsTs, Js9s, Ts9s, Ts8s, 9s8s, 9s7s, 8s7s, 8s6s, 75s, 65s, A9o-A8o, A5o-A2o, 97o+, 86o+, 75o, 65o }

Используя Poker Stove можно увидеть, что мы выходить в соотношение 1,13 к 1. Базируясь на одних пот оддсах можно прийти к выводу, что колл будет +EV решением. Но порой нам необходимо чуть больше уверенности для принятия решений в столь тонких ситуациях. Давайте посчитаем наше реальное ожидаемое вэлью.

Для подсчёта ожидаемого вэлью, учтём все возможные исходы:

• Фолд: наш стек сохраняет 3,625
  
• Если мы коллируем и выигрываем (53.125% случаев) = 6675 x 53.125% = 3546,09 ожидаемого вэлью.
  
• Если мы коллируем и проигрываем (46.875% случаев): -3625х46,875% = -1699,22

+1846,89: Общее ожидаемое вэлью колла.

Как вы видите, сделав этот колл, вы будете в среднем выигрывать +1846,89 фишек за каждую раздачу, что даёт вам приличный потенциальный прирост.

Понимание ICM (Независимая Модель Фишек)

В этом уроке мы рассмотрели раздачу в кеш-игре и парочку примеров из турнирной игры. Важно отметить, что в кеш-играх ожидаемое вэлью ваших фишек (сEV) равняется реальной стоимости денег, которые с ними ассоциируются ($EV). Но для турнира этот принцип не работает. В начале и на средних стадиях большинства турниров cEV грубо можно прировнять к $EV, но, в зависимости от структуры выплат в игре и того, сколько игроков ещё осталось в турнире, существуют ситуации, где решение +cEV может оказаться для вас -$EV. Отличным примером такой ситуации выступает бабл. ICM хорошо помогает определить реальную стоимость вашего решения в таких ситуациях. Для этого – поищите уроки по независимой модели фишек, так как важно понимать эту разницу, если вы хотите стать успешным игроком в СнГ/МТТ.

Вывод

Лучший способ натренировать себя постоянно принимать +EV решения – это анализировать ключевые раздачи после каждой вашей игровой сессии. Таким образом, вы сможете научиться быстро распознавать диапазоны рук, а значит, принимать верные решения, не глядя на моментальный результат. Чем больше вы будете тренировать себя аналитически рассматривать подобные решения, тем больше профита вы сможете получить за покерным столом.

Автор: Donovan Panone

Источник: Pokerology

Перевод: Мандрыка Ярослав http://cardmates.net/