Какова же вероятность сорвать куш в лотерее ???
Всем привет!
Сегодня увидел достаточно забавную картину - возле ларька с лотереей стояла небольшая, но все же очередь из двух - трех человек. Я понаблюдал в течении еще 5-7 минут и насчитал больше 10 человек, подошедших к кассе.
Тут же вспомнились рекламы, анонсирующие миллиарды в джекпоте и кучу победителей изменивших жизнь за счет выйгрыша.
Их "рекламные псевдопобедители" это в основном люди 45+, а часто и вообще пенсионеры.
Эти же люди и являются ключевыми потребителями данного продукта.
Но давайте же выясним, насколько велик или не велик шанс выйграть.
Ведь в тираже не выпадает всего 3 бочонка, а порой в юбилейных или специальных тиражах и вовсе только 2.
Как же часто мы выйграем ?
Итак присаживаемся и начинаем представлять куда же мы потратим наши квадриллионы $
Часть 1. Джекпот.
Для начала посчитаем, какой же шанс у нас выйграть джекпот.
Возьмем за основу наших всех рассчетов Русское Лото.
По их правилам джекпот разыгрывается во 2-м туре. Его победителем будет тот билет, в котором на "15 ходу все 15 чисел одного из двух игровых полей совпадут с вытащенными боченками"
ОК
В билете два поля по 15 чисел.
в мешке 90 боченков
Нам нужна последовательность событий, которая по теории вероятности вычисляется как:
число получаестя - 1 / 5988000000000000000000000000
или более приемлемое к восприятию - выйграем мы джекпот
ну ладно, ладно не так все печально. Полей то в билете 2, а значит уникальных 15-ти чисельных последовательностей не 1 а две, то есть шанс втащить такой джекпот:
Повеселее, но победителями нам очевидно все же не стать.
для сравнения с этим числом количество звезд в нашей галактике млечный путь содержит вот столько нулей:
ну да ладно. Все же это джекпот, удел везунчиков с других галактик, других вселенных и других измерений.
Мы же попробуем выйграть хоть что то. Хотя бы минимальный приз.
Часть 2. Минимальный выигрыш
Будет выигрывать билет, в котором концу розыгрыша все 30 чисел билета оказались совпавшими с вытащенными из мешка боченками
Рассчитаем как раз как две ситуации.
1) обычный розыгрыш и не выпадет всего 3 бочонка
казалось бы всего 3 боченка и шансы на хоть какой то выигрыш велики - но давайте посчитаем:
ВСЕГО В МЕШКЕ - 90 бочонков
БУДЕТ ВЫТАЩЕНО - 87
НАМ НЕОБХОДИМО - чтобы 30 из этих 87 были в нашем билете
Математически вероятность того что будет устраивающее нас условие можно записать так:
Число всех возможных исходов (n) - это 30 чисел из 90 боченков
Записывается в математике это выражение так 
Число благоприятных для нас исходов (m) - это 30 чисел из 87 боченков
Записывается в математике это выражение так 
Эти формулы означают что нижнее число нужно умножить на предыдущее, умножить на предпредыдущее и так далее верхнее число раз
Таким образом наша формула после сокращений получает вид:
наша вероятность на выигрыш - 0,2912 или 29,12%
Т.е. при невыпадении всего 3-х боченков мы выиграем меньше чем 1 раз из 3-х
и это речь идет о минимально возможном выигрыше, лишь немногим перекрывающим стоимость самого билета ...
Мда ..
Ну может когда не вытащат всего 2 билета шансы то будут ???
ОК
1) супер мега розыгрыш и не выпадет всего 2 бочонка
тут уж кажется что просто нет шансов проиграть, так как всего 2 боченка останутся в мешке:
ВСЕГО В МЕШКЕ - 90 бочонков
БУДЕТ ВЫТАЩЕНО - 87
НАМ НЕОБХОДИМО - чтобы 30 из этих 88 были в нашем билете
Подробно расписывать не стану.
Число n у нас останется тем же, а число m примет вид - 
Таким образом наша вероятность на победу:
наша вероятность на выигрыш - 0,4419 или 44,19%
Что ж - и тут даже при казалось бы всего 2х невыпавших боченках на дистанции в выигрыше мы не остаемся.
Р.S.
Часто можно слышать разные мнения по поводу честности или нечестности этих лотерей - типа они специально не достают какой то боченок или специально не печатают какие то номера. Или печатают но в меньшем количестве ...
Я не знаю подтасовывают они как то результаты или нет - но я точно могу сказать одно - даже без какого то рода махинаций теория вероятности уже позволяет им быть в плюсе:
при всего 2х невыпавших боченках они в микроплюсе
при всего 3х невыпавших боченках они в огромном микроплюсе
при дополнительной подтасовке результатов ............................................
- До встреч !!!
Очень классный разбор)) До этого не покупал билеты, теперь точно никогда не буду))
Спасибо )
Спины на джекпот выгоднее катать чем эта дичь )
)))) ну ты блин даёшь, Дружище. Я ещё в картах не разобрался, а надо уже в бочёнках разбираться.)
Читала твой пост и вспомнила, как в 17.00 все сидели у телевизора и ждали " дядю с мешочком" и каждый потом говорил ,мне всего пару цифр не хватило, чтобы всё закрыть...а потом оно куда-то пропало
Было дело...))
Пока читал пост - температура в мозге поднялась. :DDD
Я как-то интересовался этой темой. Там столько г* с этими "победителями" было за все года. А еще прикол нашего государства в том, что билеты уже обложены налогом, когда их купил. Но ты еще должен и с выигрыша пойти заплатить. Х2 профит, лул. :)
Двойное налогообложение ... это так по российски )
Не работал ли ты случайно в русском лото?😄😄😄
В бочонки в основном играю пенсионеры, а их не переубедишь ...
Да все верно. Безжалостный маркетинг бьет по ключевым потребителям. Для этого у них то победители все это возрастные люди 45+
У которых по сути перспективы в суровой действительности не много. А тут вот кто то такой же как они жизнь координально изменил ...
Тебе математику нужно было преподавать! ;)
Могу и это ))
Лотерея налог на идиотов. Постоянно вижу в кассе магазинов покупающих за 100 рублей билеты. Прям хочется сказать "лучше лишнюю шоколадку ребёнку купи", но не говорю, у каждого своя жизнь и своя мечта.
В целом согласен
хD))) кто с такими вероятностями только выигрывает в этих лото ?)) Раньше тоже по телевизору крутили) мы по фану смотрели кто же победил)
Да и легко поставных победителей сделать... и забрать приз самим организаторам...
Это делают, но особо не требуется.
Там прям в правилах написано, что на приз идёт 50% от проданного тиража...
То есть они при любом исходе зарабатывают 50% от проданных билетов, им нет особого смысла подтасовывать. Так же как и в онлайн казино, нет смысла мухлевать с рулеткой, на дистанции казино всегда в плюсе.
Слышали мы про "Жаль поставил по 0,5$ нужно было по 1$ хотя бы ставить" +)
Лотерея это такая лотерея) Вот не лень же тебе было всё расписывать=)
Хороший пост получился)
Больше не играй, т.к. на данный момент ты входишь в редкий вид плюсовых в лотерее )
Не не я завязал) Да и это было лет 10 назад))
лет 20 назад родители постоянно играли, только там штук 5-7 оставалось в меке, теперь можно представить как то лото всех имело. а джек пот или ваз2107 постоянно выигрывал тот кто даже не смотел, а узнвал от соседей то его ищат.
классно подсчитал, надеюсь оибок не было.
Будь мы в школе сказал бы присаживайся 5.
мог где то и ошибиться, но я как то на паскале слепил прогу, которая моделирует русское лото. В целом на 1млрд розыгрышей в симуляции что то близкое при не выпавших 3 и 2 шарах и получилось