Knockout задача и ее решение

Проснулся утром, не позавтракав сразу сел решить одну задачу. Я ее не первый день решаю и все дичь какая-то получалась. Но сегодня меня прям осенило, поэтому первым делом я пошел проверять, правильные ли мне мысли пришли. 

В одном из первых постов я пожаловался на то, что не умею играть в нокаут покер и рассчитывать мат ожидание колов. На что MrKaplin любезно мне предоставил статью — "Как рассчитывать матожидание решения в нокаут турнирах", написанную, я так понимаю, Тайлером. Прочитал... вроде понятно, но как с этим работать? Программ то нет, а просто сидеть и в калькуляторе решать уравнения, это долго, нудно и не продуктивно. 

Раз нет программы, надо ее сделать! Там самые примитивные действия, умножение и сложение. Так что даже я со своим уровнем программирования вполне справлюсь. Собственно вот формула:

EV = (%WIN)*((ICMEV7500Stack)+(KnockoutAbility7500Stack)+(Knockout)-(STARTING$STACK)) + (%LOSE)*((ICMEV2500Stack) + (KnockoutAbility2500Stack) - STARTING$STACK)) 

(%WIN)- параметр, который мы ищем. Это необходимый коэффициент, при котором нам будет плюсово стекаться.

(ICMEV7500Stack)- Стоимость фризаутной части нашего стека по модели ICM в $ в случае победы.

(KnockoutAbility7500Stack)- Стоимость нокаутирующей части нашего стека в случае победы.

(Knockout)- Нокаут, который полагается за выбивание оппонента.

(STARTING$STACK)- Сумма фризаутной и нокаутирующей части нашего стека на момент выставления.

(%LOSE)- Коэффициент, который показывает вероятность проигрыша и равен: (1-(%WIN)).

(ICMEV2500Stack)- Стоимость фризаутной части нашего стека по модели ICM в $ в случае поражения.

(KnockoutAbility2500Stack)- Стоимость нокаутирующей части нашего стека в случае поражения.

А вот уравнение, которое дается в качестве примера, чтобы показать, как оно работает:

EV = (%WIN)*((75$)+(80$)+(25$)-(100$)) + (%LOSE)*((25$)+(20$)-(100$))

И дан ответ: 42% Хорошо! Думаю надо решить это уравнение, чтобы ответ сошелся. Это будет означать, что я правильно все понял. И тут начались пляски с бубном. Уравнение то у меня не сходится. Я взял за "x" (%win) и упростил выражение до такого формата:

Я не буду расписывать, как я пришел к такому выражению, но кому интересно, вот вам бумага:

Моя математичка в обморок бы упала от такого оформления...

Ответ убил:

Как? Как вероятность может быть больше единицы? Да еще и с минусом. Ответ явно не сходится. Думаю ладно, неизвестных все же две. Надо решать через систему. За "y" Берем (%LOSE). Мы знаем, что сумма вероятностей равняется 1. Получаем систему уравнений:

Ответ не изменился. Оно и не удивительно. Ничего ведь не поменялось, просто появилась еще одна переменная, которая полностью зависит от первой.

Короче забил на это дело. В другой раз думаю решу. Сегодня меня осенило. Тут же все элементарно. Вот как должна выглядеть система уравнений:

Решаем. Ура! Ответы сходятся:

Теперь дело за малым. Осталось написать программу, с которой удобно будет работать. Хотел сделать это в маткаде, но его надо качать, крякать, да и ради одной задачи не охото так заморачиваться. Думаю пока просто забью все в таблицу в екселе и посмотрю, что получится. 

 Отдельная благодарность MrKaplin за статью. Мне она очень помогла.

PS: Если кто-то что-то не понял, задавайте вопросы. Я с радостью отвечу в комментариях. Я пропустил очевидные расчеты, но вдруг для кого-то это не так очевидно. 

Спасибо за внимание! Всем удачи!

PPS: Сегодня в планах порвать хомку у Димы SPR3216. Ради такого дела я готов даже сном немного пожертвовать.