Run it Twice. Так всё таки ВЫГОДНО или НЕТ ?

Всем привет !!

Сегодня Argevolen в своем блоге выложил пост:

==> Двойной борд - это зло или спасение? <==

В процессе рассуждения, автор пришел к выводу, что использование RIT (Run it twice) имеет не равное значение для ситуаций, когда мы выставляемся сверху, и для ситуаций, когда мы позади.

На самом же деле к таким итогам привело неверное определение количества событий при 2 бордах.

На самом деле их там не три (победа, проигрыш или сплит), а четыре! 

Проще эти события расписать так:

1-ый борд наша победа, 2-ой борд наша победа

1-ый борд наша победа, 2-ой борд наш проигрыш

1-ый борд наш проигрыш, 2-ой борд наша победа

1-ый борд наша проигрыш, 2-ой борд наш проигрыш

Далее возьмем тот же пример, что и в посте автора и те же условия:

• Выставление на терне
• У нас 15 аутов на усиление 
• Сплит отсутствует
• Рейк отсутствует

* 3 и 4 пункт исключительно для упрощения рассчетов. Своим наличием они добавляют переменные в дерево решения, но на конечный расчет именно с оценочной точки зрения - не влияют.

В своем посте Argevolen указывает, что в таком раскладе у оппа EV 31,8 а у нас соответственно 68,2

и поэтому выигрываем мы 68 раз а проигрываем 32

Это так же ошибка, потому что нам нужно не EV действия рассматривать, а Эквити.

И по эквити у нас тут 29/44 = 0,659 (65,9%) а у оппонента соответственно 15/44 = 0341 (34,1%)

То есть мы выйграем не 68 раз а 66, а проинраем не 32 раза а 34

• .
• .

Далее будут скрины с Excel для большей наглядности

1.

Ситуация когда RIT не используем.

тут мы как раз и видим 66% на победу и 34% что мы проиграем

Для нас важна желтая строчка - соответственно данное действие на дистанции нам в такой раздаче будет приносить +3,18$

2.

Ситуация когда RIT используем.

Тут у нас два борда и 4 ситуации

первый борд определяет рапределение на победу и поражения абсолютно так же как и в ситуации без RIT:

а вот второй борд у нас получается уже в двух вариантах и зависит выиграли мы первую раздачу или нет:

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

вероятности проигрыша и выигрыша на втором борде отличаются в зависимости от результатов первого борда.

Все потому что вслучае победы нами в первом прокруте у на при меньшем на одну количества карт (43 вместо 44) остается на 1 аут меньше, а у соперника остается то же количество.

И при обратной ситуаци - если мы первый расклад проиграли, то при 43 оставшихся картах у нас отается то же количество аутов, а у соперника на 1 меньше.

Далее распишем вероятность этих различных 4 событий и количество денег, выигрываемых при таких раскладах на дистанции (EV):

И просуммировав EV всех 4 событий получаем EV на дистанции +3,18$

Сравниваем значения с РИТом и без и приходим к выводу, что EV в обоих случаях полностью совпадает

Я склепал Excel файл, где видно наглядно все эти рассчеты.

Вот общий скрин расписанного примера:

то же самое работает для любого количества аутов.

Для наглядности приведем пример когда мы выставились 50/50

Пример гипотетический, потому что 22 на 22 аута представить ситуацию не могу, обычно пример выставления 50 на 50 это скажем АК в АК без ФД, но там все 44 аута общие.

Но все же  условимся что гипотетически 50/50 едем - 22 наши аута, 22 - оппонента:
Как мы понимаем в безрейковой среде EV такого выставления будет - 0 (в половине выиграем, в половине проиграем), что и подтверждается скринами рассчета:

И вновь ситуация что с РИТом, что без него выходит аналогичная.

ВЫВОД:

таким образом использование RIT не имеет какого то различия едем мы сверху при выставлении или снизу. 

EV будет абсолютно одинаковым. И учитывая, что данная опция не облагается комиссией, то небольшое сглаживание дисперсии для нас абсолютно бесплатно.

Р.S.

И тут мы плавно переходим к тому что же собой несет другая недавно обсуждаемая мной функция - All-in Cashout.

И поможет в этом понимание - сколько всего можно выложить бордов и что при этом произойдет.

Всего можно при выставлении на терне выложить 44 борда - по количеству аутов.

Что при этом произойдет?

Произойдет то, что выигрыш распределится строго по ЕВ в пропорции уже выкладываемого скрина с 1 борда

И при 44 бордах дисперсия полностью будет отсутствовать, так как выйдут все карты.

И вот мы и получаем это в том самом All-in Cashout

Но тут уже достижение математических вероятностей не бесплатно, а за комиссию в 1%

P.S.S.

Вроде разобрались.

RIT - бесплатен и не имеет разницы от распределения процентажа при выставлении и лишь немного сглаживает диспу при ввыставлении на терне, чуть больше при выставлении на флопе и еще чуть больше - при выставлении на префлопе

• Увидимся !!!